Sensoren::Genauigkeit

In der Messtechnik wird Genauigkeit definiert als Grad der Übereinstimmung zwischen angezeigtem (gemessenen) und "richtigen" Wert.

Im internationale Wörterbuch der Metrologie (VIM) ist die Genauigkeit definiert als:

Ein Messgerät (ein Sensor, ein Anzeigegerät) gilt dann als genau, wenn es ein hohe Messpräzision und eine hohe Messrichtigkeit aufweist.

Die "Messgenauigkeit" ist keine Größe und wird nicht quantitativ ausgedrückt. Eine Messung ist "genauer", wenn sie eine kleinere Messabweichung hat.

Die "Messrichtigkeit" ist ebenfalls keine Größe . Bei einem hohen Ausmaß an Messrichtigkeit sind systematische Fehler und absolute Abweichungen gering.

Die "Messpräzision" beschreibt das "Ausmaß der Übereinstimmung von Anzeigen oder
Messwerten, die durch wiederholte Messungen an denselben oder ähnlichen Objekten unter vorgegebenen Bedingungen erhalten wurden" (VIM, Wörterbuch der Metrologie).

Messunsicherheit

Die Messunsichertheit beschreibt die Streuung der Messwerte. Die Messunsicherheit kann z.B. durch eine Standardabweichung (oder durch Vielfache der Standardabweichung) gekennzeichnet sein. Sie schließt im allgemeinen aber auch systematische Fehler ein, wie z.B. die Abweichung von Normalien ein. Die Ermittlungsmethode A zur Messunsicherheit verwendet dabei statistische Methoden, die mit Werten unter bestimmten "Wiederholbedingungen" durchgeführt werden (z.B. durch wiederholte Messungen am selben Objekt, mit dem gleichen Maschinenbediener, am gleichen Ort, etc.).

Alle nicht der Ermittlungsmethode A zuzuordnenden (statistischen) Komponenten werden der Ermittlungsmethode B zugeordnet. Diese beruhen auf Information, z.B. auf Erfahrung, auf technischen Daten eines Kalibrierscheins, auf der Genauigkeitsklasse eines geprüften Messgerätes, auf Drift, etc.

Die "Standardmessunsicherheit" ist eine Messunsicherheit, die als Standardabweichung ermittelt wird. 

Die relative Standardmessunsicherheit beschreibt die Standardabweichung dividiert durch den Absolutwert des Messwertes und wird in der Regel in Prozent angegeben.

Genauigkeitsklasse

gemäß VIM, Wörterbuch der Metrologie:

"Klasse von Messgeräten oder Messsystemen, die vorgegebene messtechnische Anforderungen erfüllen, durch die erreicht werden soll, dass die Messabweichungen oder Gerätemessunsicherheiten unter festgelegten Betriebsbedingungen innerhalb vorgegebener Grenzen bleiben." 

Die Genauigkeitsklasse wird im allgemeinen durch eine (positive) Zahl, oder durch ein Zeichen oder Symbol gekennzeichnet.

Die Genauigkeitsklasse dient somit zum Vergleich ähnlicher Sensoren, als zusammenfassendes (und stark vereinfachendes) Auswahlkriterium.

Bei Kraft- und Drehmomentsensoren werden folgende Eigenschaften zur Einstufung in eine Genauigkeitsklasse herangezogen:

• relative Standardmessunsicherheit
• relative Linearitätsabweichung und Hysterese
• temperaturbedingte Drift des Nullsignals
• temperaturbedingte Drift der Steigung der Kennlinie

Beispiel Kraftmessdose KM40

Die Kraftmessdose KM40 ist im Datenblatt mit einer Genauigkeitsklasse 0,5% angegeben.

Die relative Standardmessunsicherheit wird z.B. durch die Standardabweichung bestimmt, insbesondere wenn mehr als 10 Messungen durchgeführt wurden.

Bei der Kalibrierung eines Sensors werden in der Regel drei Messreihen durchgeführt, wobei die Kraft z.B. in 5 Stufen oder 10 Stufen erhöht wird, um die Wiederholpräzision und die Linearitätsabweichung zu bestimmen.

Die Wiederholpräzision oder "Spannweite" brv wird bestimmt als maximale Differenz der Ausgangssignale bei gleicher Kraft in gleichen Einbaustellungen, bezogen auf das um das Nullsignal in eingebautem Zustand verminderte mittlere Ausgangssignal. brv ist ein Maß für die Vergleichbarkeit. 

Im Datenblatt der Kraftmessdose KM40 wird eine Genauigkeitsklasse 0,5 ausgewiesen. Im vorliegenden (repräsentativen) Beispiel ist die Spannweite bei 25% der Nennlast  0,16% von 1,25kN (vom Istwert). Da aufgrund der geringen Anzahl der Messwert die Standardabweichung nicht gebildet werden kann, wird im Kalibrierprotokoll der Betrag der Differenz zwischen maximalem und minimalem Wert der drei Messwerte gebildet, auf den Istwert bezogen und in Prozent ausgewiesen.

Der Kraftsensor KM40 kann aufgrund der Spannweite von 0,16% bei der Laststufe 25% in die Genauigkeitskeitsklasse 0,2 eingeordnet werden.

Ein weiteres Kriterium für die Einordnung ist die relative Linearitätsabweichung. Diese ist mit 0,04% ebenfalls deutlich kleiner als die Genauigkeitsklasse 0,2%.Die relative Linearitätsabweichung beschreibt die maximale Abweichung einer bei zunehmender Kraft ermittelten Kennlinie eines Kraftaufnehmers von der Bezugsgeraden, bezogen auf den verwendeten Messbereichsendwert.

Zur Ermittlung der Hysterese wäre die Kalibrierung bei Auf- und Absteigender Belastung erforderlich. Ein Sonderfall der Hysterese ist mit dem Nullpunktrückkehrfehler (bei 0% Belastung) gegeben. Dieser wird im vorliegenden Kalibrierschrieb ausgewiesen und ist kleiner als 0,00% (Beginn und Ende der Messreihe). da der Kraftsensor aus hochfestem Federstahl besteht, ist für die Hystere in der Regel ein systematischer Fehler verantwortlich, z.B. die Verwendung von Linearführungen, unzureichend plangeschliffene Auflageflächen für den Kraftsensor, Speicherung von Federenergie in Zubehörteilen für die Krafteinleitung, etc.

Die temperaturbedingte Drift der Steigung hängt von Eigenschaften des Federstahls (Abnahme des E-Moduls mit zunehmender Temperatur) und von Eigenschaften des Dehnungsmessstreifens ab (Zu- oder Abnahme des k-Faktors mit zunehmender Temperatur). Diese Eigenschaften sind als sytematische Einflüsse bekannt und werden weit unter 0,2%/10°C kompensiert und müssen somit nur im Rahmen einer Typfreigabe gemessen werden oder können sogar aus den technischen Daten des Dehnungsmessstreifens abgeleitet werden.

Für die Einordnung des Kraftsensors in die Genauigkeitsklasse 0,5 soll die temperaturbedingte Drift des Kennwerts (der Steigung) kleiner als 0,5%/10°C sein.

Die temperaturbedingte Drift des Nullsignals muss für jeden Sensor einzeln gemessen und kompensiert werden.

Die Abb. 2 zeigt die temperaturbedingte Drift des Nullsignals für einen Sensor KM40 5kN:

Für die Einordnung eines Kraftsensors in die Genauigkeitsklasse 0,5 soll die temperaturbedingte Drift des Nullsignals über einen Tempetaurbereich von 10°C kleiner als 0,5% des Kennwerts des Sensors sein.

Mit einem Kennwert von 1 mV/V (FS, "Full Scale") bedeutet dies eine maximale Drift von 0,005 mV/V / 10°C.

In der Abb. 2 und Abb. 3 ist die Drift pro 60°C ausgewiesen. Bei vorliegenden Kraftsensor beträgt die Drift also 0,00838 mV/V/60°C = 0,0014 mV/V/10K = 0,14% FS/10K