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Die Anwendung der Wheatstoneschen Brückenschaltung bietet drei wesentliche Vorteile:
Durch den Einsatz von insgesamt 4 Messgittern lässt sich bei geeigneter Verschaltung das Ausgangssignal vergrößern im Vergleich zum Einsatz eines einzelnen Messgitters.
Die Gitter R1 und R3 werden auf der Oberseite des Biegebalkens angeordnet, die Gitter R2 und R4 werden auf der Unterseite des Balkens angeordnet. Temperaturbedingte Dehnung und Dehnung infolge Axialkraft oder Torsion werden bei dieser Schaltung kompensiert. Es wird nur die Biegung um eine Achse erfasst.
Die mechanische Spannung ergibt sich aus dem Balkenhöhe h, der Balkenbreite b (dem Widerstandsmoment Wb = bh²/6 bei rechteckigem Querschnitt),
sowie aus dem Biegeoment (Mb = F L) aus der Kraft F und dem Hebelarm L:
Mit dem Hooke'schen Gesetz σ = E · ε und der Brückengleichung (5b) für Dehnungsmessstreifen und dem Widerstandsmoment Wb erhält man für den Biegebalken mit rechteckigem Querschnitt:
Zur Messung der Biegung werden Dehnungsmessstreifen mit zwei parallelen Gittern eingesetzt:
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Bei der Schaltung für Axialkraft werden die Dehnungsmessstreifen so angeordnet, dass die Längs- und Querdehnungen gemessen werden. Im Unterschied zum Biegebalken tragen die Messgitter R2 und R4 nur ca. 30% des Signals der Messgitter R1 und R3 bei. Den gleichen Betrag zum Ausgangssignal bei: Für die Widerstandsänderung an R2 gilt: ΔR2/R2 = -ν ΔR1/R1.
Temperaturbedingte Dehnung und Dehnung infolge Biegung oder Torsion werden bei dieser Schaltung kompensiert. Es wird nur die Axialkraft erfasst.
Die mechanische Spannung ergibt sich aus der Kraft F und der Querschnittsfläche A = b h:
σ = F / A
Zur Messung der Axialkraft werden Dehnungsmessstreifen mit zwei zueinander senkrechten Gittern (T-Rosette) eingesetzt:
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Die Verbindung zwischen Gitter R1 und R2 bzw. R3 und R4 kann bereits auf dem DMS Träger erfolgen, so dass nur 3 Lötflächen benötigt werden.
Zur Kompensation der Biegung um die vertikale Achse ist ein geringer Abstand der Gitter R1-R2 bzw. R3-R4 erforderlich.
Bei geringen Abmessungen ist eine Installation von einem Gitter je Seitenfläche, oder eine Installation von einer T-Rosette je Seitenfläche mit Serienschaltung von jeweils zwei Gittern zu empfehlen.
Die maximalen Dehnungen in einem Torsionsstab liegen unter 45° zur Wellenachse. Durch die Anordnung von jeweils zwei Messgittern unter +45° und -45° lässt sich ähnlich wie bei der Biegebeanspruchung eine Brückenschaltung mit zwei positiv- und zwei negativ gedehnten Gittern realisieren.
Gitter R1 ist parallel Gitter R3 und positiv gedehnt bei Rechtsmoment.
Gitter R2 ist parallel zu Gitter R4 und negativ gedehnt ("gestaucht") bei Rechtsmoment.
Temperaturbedingte Dehnung und Dehnung infolge Biegung oder Axialkraft werden bei dieser Schaltung kompensiert. Es wird nur die Torsion erfasst.
Die mechanische Spannung σt ergibt sich aus dem Torsionsmoment Mt und dem Widerstandsmoment Wt gegen Torsion:
Für den Vollzylinder gilt:
Für die Hohlwelle gilt:
Weitere Informationen in: kb-festigkeitslehre.pdf
Zur Messung der Torsion werden Dehnungsmessstreifen mit +45/-45 Gitteranordnung eingesetzt.
Die Verbindung zwischen Gitter R1 und R2 bzw. R3 und R4 kann bereits auf dem DMS Träger erfolgen, so dass nur 3 Lötflächen benötigt werden.
Eine vereinfachte Installation, insbesondere bei Wellen mit großen Durchmessern (z.B. Schiffswellen, Generator-Antriebswellen) ist durch Anwendung einer DMS Vollbrücke 4x45° möglich.
Bei inhomogenen Spannungsverläufen, zum Beispiel bei der Installation von Dehnungsmessstreifen in geringem Abstand zu Keilverzahnungen, ist die Installation von 4 Messgittern am Umfang oder von 4 Doppelgittern in Serienschaltung zu empfehlen.
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Die maximalen Dehnungen in einem Scherstab liegen unter 45° im Bereich der neutralen Faser.
Durch die Anordnung von jeweils zwei Messgittern unter +45° und -45° lässt sich ähnlich wie bei der Biege- und Torsionsbeanspruchung eine Brückenschaltung mit zwei positiv- und zwei negativ gedehnten Gittern realisieren.
Gitter R1 und Gitter R3 sind positiv gedehnt.
Gitter R2 und Gitter R4 sind negativ gedehnt ("gestaucht").
Temperaturbedingte Dehnung und Dehnung infolge Biegung, Axialkraft oder Torsion werden bei dieser Schaltung kompensiert. Es wird nur die Scherung erfasst.
Die mechanische Spannung σt ergibt sich aus der Kraft F und dem Querschnitt A=b h:
σ ≈ F / A * 1,4
Zur Messung der Scherung werden Dehnungsmessstreifen mit +45/-45 Gitteranordnung eingesetzt (wie für Torsion).